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  • （一）知識要點(diǎn)：1．一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是：ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a,b是已知數(shù)，且a≠0)，它的解是x=-。我們判
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  • 形如ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0(a≠0)的不等式叫作一元二次不等式．一元二次不等式的解法與二次函數(shù)、一元二次方程的根之間有著密切的聯(lián)系，a＞0的情況如表10．1所示。a＜0時(shí)，可先在不等式兩邊同乘-1(不等號方向改變
  • 一元二次方程的根的判別式(△)是重要的基礎(chǔ)知識，它不僅能用于直接判定根的情況，而且在二次三項(xiàng)式、二次不等式、二次函數(shù)等方面有著重要的應(yīng)用，是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)中也有許多應(yīng)用．熟練掌握它
  • 如果一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的兩根為x1，x2，那么反過來，如果x1，x2滿足x1+x2=p，x1x2=q，則x1，x2是一元二次方程x2-px+q=0的兩個(gè)根．一元二次方程的韋達(dá)定理，揭示了根與系數(shù)的一種必然聯(lián)系．利用這個(gè)關(guān)系
  • 我們常常遇到求最大值和最小值的問題，在許多情況下可以歸結(jié)為求函數(shù)的最大值與最小值．這類問題涉及的知識面廣，綜合性強(qiáng)，解法靈活，因而對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有重要作用．本講從四個(gè)方面來討論如何求解函數(shù)的
  • 二次函數(shù)是一類十分重要的最基本的初等函數(shù)，也是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，它在中學(xué)數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用，它與一元二次方程、一元二次不等式知識的綜合運(yùn)用，是初中代數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一．另外，二次函數(shù)在工程
  • 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一條主線，也是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念．它使我們從研究常量發(fā)展到研究變量之間的關(guān)系，這是對事物認(rèn)識的一大飛躍，而且對于函數(shù)及其圖像的研究，使我們把數(shù)與形結(jié)合起來了．學(xué)習(xí)函數(shù)，不僅要掌握基
  • 在教科書上，我們已經(jīng)知道了二元一次方程組、三元一次方程組以及簡單的二元二次方程組的解法．利用這些知識，可以研究一次函數(shù)的圖像、二次函數(shù)的圖像以及與此有關(guān)的問題．本講再介紹一些解方程組的方法與技巧．1．
  • 在整式方程中，如果未知數(shù)的最高次數(shù)超過2，那么這種方程稱為高次方程．一元三次方程和一元四次方程有一般解法，但比較復(fù)雜，且超過了初中的知識范圍，五次或五次以上的代數(shù)方程沒有一般的公式解法，這由挪威青年數(shù)
  • 未知數(shù)含在根號下的方程叫作無理方程(或根式方程)，這是數(shù)學(xué)競賽中經(jīng)常出現(xiàn)的一些特殊形式的方程中的一種．解無理方程的基本思想是把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來解，在變形時(shí)要注意根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征選擇解題方法．常
  • 分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程．解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化為整式方程求解，轉(zhuǎn)化的基本方法是去分母、換元，但也要靈活運(yùn)用，注意方程的特點(diǎn)進(jìn)行有效的變形．變形時(shí)可能會擴(kuò)大(或縮小)未知數(shù)的取值范圍，故必須

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