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2023年中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn):因式分解

來(lái)源:本站原創(chuàng) 2023-05-11 14:46:36

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  初中數(shù)學(xué):因式分解12種方法
 
  把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.因式分解的方法多種多樣,現(xiàn)總結(jié)如下:
 
  1提公因法
 
  如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.
 
  例1、分解因式x-2x-x
 
  x-2x-x=x(x-2x-1)
 
  2應(yīng)用公式法
 
  由于分解因式與整式乘法有著互逆的關(guān)系,如果把乘法公式反過(guò)來(lái),那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式.
 
  例2、分解因式a+4ab+4b
 
  a+4ab+4b=(a+2b)
 
  3分組分解法
 
  要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前兩項(xiàng)分成一組,并提出公因式a,把它后兩項(xiàng)分成一組,并提出公因式b,從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,從而得到(a+b)(m+n)
 
  例3、分解因式m+5n-mn-5m
 
  m+5n-mn-5m=m-5m-mn+5n
 
  =(m-5m)+(-mn+5n)
 
  =m(m-5)-n(m-5)
 
  =(m-5)(m-n)
 

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