2023年初中數(shù)學(xué)比例法秒解平面直角坐標(biāo)系求線(xiàn)段之和最短

已知平面直角坐標(biāo)系中A(-1， 3)，B(-3， -1)兩點(diǎn)，在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )。

照例，我們先看常規(guī)解答過(guò)程：

But... ...對(duì)于本題——一道填空題來(lái)說(shuō)，我們完全可以利用比例法秒解此題。

[解析]

1. 找A'的坐標(biāo)為 (1， 3 )，由于待求點(diǎn)P在y軸上，故有P點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。根據(jù)B(-3， -1)，A'(1， 3)，P(0， y )列下表秒求y值：

2. 除了P點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)上表，我們還可以秒答PA+PB的最小值，你懂的!

提示1：比例法的本質(zhì)是利用三角形相似求解線(xiàn)段長(zhǎng)度，是快速求斜率法的擴(kuò)展，可廣泛應(yīng)用于一次函數(shù)各類(lèi)題目中，但建議初二階段僅在選擇題、填空題中使用，或在解答題中作為驗(yàn)算方法，在作答解答題時(shí)還是推薦待定系數(shù)法。

提示2：回復(fù)“比例法”，查看與比例法相關(guān)的例題講解。

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