中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022年初中數(shù)學(xué)三角函數(shù):用齊次式求三角函數(shù)值(1)。希望對(duì)同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
我們將一個(gè)多項(xiàng)式中各個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)都相同的式子稱為齊次式;多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式都是n次的齊次式稱為n次齊次式;分子、分母都是n次齊次式的分式稱為n次齊次分式.在三角函數(shù)的求值中,一個(gè)重要的方法就是利用“齊次式”來(lái)幫助我們求解三角函數(shù)的值.
類型一:分式齊次式
對(duì)于分式齊次式,我們通常將n次分式齊次式的分子、分母都除以cosnα(cosnα≠0)轉(zhuǎn)化為tannα來(lái)求解.同時(shí),我們往往需要聯(lián)系二倍角公式、平方關(guān)系所蘊(yùn)含的齊次式來(lái)幫助我們解決問(wèn)題.二倍角公式、平方關(guān)系所蘊(yùn)含的齊次式如下:
1.倍角sin2α可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于sinα,cosα的2次齊次式2sinαcosα.
2.倍角cos2α可以轉(zhuǎn)化關(guān)于sinα,cosα的2次齊次式cos2α-sin2α.
3.常數(shù)“1”是關(guān)于sinα,cosα的2次齊次式sin2α+cos2α.
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