分類討論思想
【考點(diǎn)】倒數(shù)的定義、有理數(shù)計(jì)算、分類討論思想【難度】★★★★★
已知x，y是兩個(gè)有理數(shù)，其倒數(shù)的和、差、積、商的四個(gè)結(jié)果中，有三個(gè)是相等的，
(1)填空：x與y的和的倒數(shù)是；
(2)說明理由.
【解析】
設(shè)x，y的倒數(shù)分別為a，b(a≠0，b≠0，a+b≠a-b)，
則a+b，a-b，ab，a/b中若有三個(gè)相等，ab=a/b，即b？？=1，b=±1
分類如下：
�、佼�(dāng)a+b=ab=a/b時(shí)：如果b=1，無解；如果b=-1，解得a=0.5
�、诋�(dāng)a-b=ab=a/b時(shí)：如果b=1，無解；如果b=-1，解得a=-0.5
所以x、y的倒數(shù)和為a+b=-0.5，或-1.5
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