來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2021-09-29 14:04:39
2022初二數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)全等三角形性質(zhì) 全等三角形的定義:
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,“全等”用符號“≌”表示,讀作“全等于”。
當(dāng)兩個三角形完全重合時,互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn),互相重合的邊叫做對應(yīng)邊,互相重合的角叫做對應(yīng)角。
由此,可以得出:全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。
全等三角形的性質(zhì):
1.全等三角形的對應(yīng)角相等。
2.全等三角形的對應(yīng)邊相等。
3.全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。
4.全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等。
5.全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等。
6.全等三角形面積相等。
7.全等三角形周長相等。
8.全等三角形的對應(yīng)角的三角函數(shù)值相等。
全等三角形的證明:
證明:有3種
1.三組對應(yīng)邊分別相等(簡稱SSS)
2.有一個角和夾這個角的兩條夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS)
3.有兩個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA)
注:S是邊的英文縮寫,A是角的英文縮寫
由3可推到
4.有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)
全等三角形的判定定理:
(1)“邊角邊”簡稱“SAS”
(2)“角邊角”簡稱“ASA”
(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”
(4)“角角邊”簡稱“AAS”
注意:在全等的判定中,沒有AAA和SSA,這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。
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