來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2021-05-22 20:14:04
中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之:二次函數(shù)解題方法(3),希望對同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
二次函數(shù)解題方法:
1.“一拋物線上是否存在一點(diǎn),使之和另外三個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積最大的問題”:
由于該四邊形有三個(gè)定點(diǎn),從而可把動四邊形分割成一個(gè)動三角形與一個(gè)定三角形(連結(jié)兩個(gè)定點(diǎn),即可得到一個(gè)定三角形)的面積之和,所以只需動三角形的面積最大,就會使動四邊形的面積最大,而動三角形面積最大值的求法及拋物線上動點(diǎn)坐標(biāo)求法與7相同。
2、“定四邊形面積的求解”問題:
有兩種常見解決的方案:
方案(一):連接一條對角線,分成兩個(gè)三角形面積之和;
方案(二):過不在x軸或y軸上的四邊形的一個(gè)頂點(diǎn),向x軸(或y軸)作垂線,或者把該點(diǎn)與原點(diǎn)連結(jié)起來,分割成一個(gè)梯形(常為直角梯形)和一些三角形的面積之和(或差),或幾個(gè)基本模型的三角形面積的和(差)
3.“兩個(gè)三角形相似”的問題:
4.“某函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn),使之與另兩個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形”的問題:
首先弄清題中是否規(guī)定了哪個(gè)點(diǎn)為等腰三角形的頂點(diǎn)。(若某邊底,則只有一種情況;若某邊為腰,有兩種情況;若只說該三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形,則有三種情況)。先借助于動點(diǎn)所在圖象的解析式,表示出動點(diǎn)的坐標(biāo)(一母示),按分類的情況,分別利用相應(yīng)類別下兩腰相等,使用兩點(diǎn)間的距離公式,建立方程。解出此方程,即可求出動點(diǎn)的橫坐標(biāo),再借助動點(diǎn)所在圖象的函數(shù)關(guān)系式,可求出動點(diǎn)縱坐標(biāo),注意去掉不合題意的點(diǎn)(就是不能構(gòu)成三角形這個(gè)題意)。
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