初中數(shù)學重要考點、定理、公式、速記法則全匯總

　　1、一元一次方程根的情況

　　△=b2-4ac

　　當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；

　　當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；

　　當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根

　　2、平行四邊形的性質：

　�、賰山M對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　�、谄叫兴倪呅尾幌噜彽膬蓚�頂點連成的線段叫他的對角線。

　�、燮叫兴倪呅蔚膶�邊/對角相等。

　�、芷叫兴倪呅蔚膶�角線互相平分。

　　菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

　�、陬I心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。

　�、叟卸�條件：定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。

　　矩形與正方形：

　�、儆幸粋�內角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　�、诰匦蔚膶�角線相等，四個角都是直角。

　　③對角線相等的平行四邊形是矩形。

　�、苷�方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質。

　　⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　多邊形：

　�、貼邊形的內角和等于（N-2）180度

　　②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內角和（都等于360度）

　　平均數(shù)：對于N個數(shù)X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個N個數(shù)的算術平均數(shù)，記為X

　　加權平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權，這就是加權平均數(shù)。

　　二、基本定理

　　1、過兩點有且只有一條直線

　　2、兩點之間線段最短

　　3、同角或等角的補角相等

　　4、同角或等角的余角相等

　　5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

　　7、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9、同位角相等，兩直線平行

　　10、內錯角相等，兩直線平行

　　11、同旁內角互補，兩直線平行

　　12、兩直線平行，同位角相等

　　13、兩直線平行，內錯角相等

　　14、兩直線平行，同旁內角互補

　　15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17、三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°

　　18、推論1直角三角形的兩個銳角互余

　　19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

　　20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

　　21、全等三角形的對應邊、對應角相等

　　22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

　　23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

　　24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

　　26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

　　27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　30、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）

　　31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

　　34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

　　35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

　　36、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

　　42、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　43、定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

　　44、定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

　　45、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

　　46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

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