一、選擇題
4、（2014o威海第11題）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列說法：
�、賑=0；②該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1；③當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．
其中正確的個(gè)數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
【考點(diǎn)】：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
【分析】：由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
【解答】：解：拋物線與y軸交于原點(diǎn)，c=0，故①正確；
該拋物線的對(duì)稱軸是：，直線x=﹣1，故②正確；
當(dāng)x=1時(shí)，y=2a+b+c，
∵對(duì)稱軸是直線x=﹣1，
∴，b=2a，
又∵c=0，
∴y=4a，故③錯(cuò)誤；
x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c，
x=﹣1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=a﹣b+c，又x=﹣1時(shí)函數(shù)取得最小值，
∴a﹣b+c＜am2+bm+c，即a﹣b＜am2+bm，
∵b=2a，
∴am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．故④正確．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．
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