2011年中考數(shù)學(xué)審題及知識鏈的重要性

　　很多同學(xué)拿來一道題就開始從已知往后推，推到死胡同時就返回來再找另一條路，多數(shù)情況下另一條路也是懸崖峭壁，然后翻來覆去的想應(yīng)該怎么做。導(dǎo)致這種情況的原因就是，同學(xué)們審題不仔細。

　　看一道題，要像看一個人一樣，人家剛買了一件新衣服，你見面就夸人家的舊褲子多么多么漂亮，這是肯定不行的。看題時，要從已知條件出發(fā)，看一下已知條件中的那些條件是題眼，是為我們提供思路的關(guān)鍵。事實上，這種能力一是建立在一定的做題量的基礎(chǔ)上，更重要的是對于基礎(chǔ)知識的理解和把握，這也是我一貫強調(diào)的�；�礎(chǔ)扎實，能夠靈活運用，再加上適當總結(jié)，隨便拿來一道題，讀完題，能用到的方法也就出來了。

　　下面舉個例子說明如何從題目中分析出來做題的方法。同學(xué)們在做題當中經(jīng)常會遇到比較兩條線段長度的問題。這類問題我在教學(xué)過程中喜歡讓學(xué)生們猜答案。因為這種猜測是建立在認真讀題的基礎(chǔ)上的。“請比較線段AB和CD的數(shù)量關(guān)系”和“請比較線段AB和CD的大小”這兩個問題看似一樣，但是一般的問“數(shù)量關(guān)系”得到的往往是等式，即AB=CD或AB=1/2CD等等，問“大小關(guān)系”得到的有可能是等式也有可能是不等式，若是等式，多數(shù)情況是以1：1相等的情況出現(xiàn)即AB=CD，當然，還要配合具體的題目圖形。因此我會告訴學(xué)生，問題提問的形式，往往也會不經(jīng)意間透露出一些答案。

　　上面只是一些小技巧，接下來我們讀完題開始找思路。比較線段的大小關(guān)系的問題，通常有四種情況

　�。�1）a》b；

　　（2）a+b》c；

　　（3）a+b》c+d；

　�。�4）a+b+c》d。（“《”的情況同理）

　　思路從何而來，從基礎(chǔ)知識而來。那么首先我們要回想在初中階段都學(xué)過什么關(guān)于線段長度的定理，每條定理后面又有什么知識點呢。我們一起看一下：

　　1、垂線段最短

　　→直角三角形中斜邊大于直角邊

　　2、兩點之間線段最短

　　→三角形兩邊之和大于第三邊

　　→三角形中兩邊之差小于第三邊

　　→八字形與飛鏢模型

　　在八字形中，AB+CD《AD+CB，在飛鏢模型中AB+AD》BC+CD，注意，這兩個模型的結(jié)論不能夠直接使用，但是可以為我們的求證提供一個良好的思路。

　　知識點回憶完了，我們接下來看問題，如果是（1）中的情況，我們首先想到的是1的方法，就是運用直角三角形斜邊大于直角邊，如果發(fā)現(xiàn)所給的兩條線段不在同一個直角三角形中，那么就要想到的通過平移或構(gòu)造平行四邊形，將兩條線段放到同一個直角三角形中來解決問題。如果1中的方法比較麻煩，這時我們要能想到把問題轉(zhuǎn)化成（2）的類型，運用2的方法來解決。這種方法就是我們常說的“截長補短”，把較長的一條線段拆成兩條，讓這兩條線段和剩下的那一條線段構(gòu)成三角形，運用“三角形兩邊之和大于第三邊“來解決，同樣，如果這幾條線段不在同一個三角形內(nèi)，要想辦法通過平移或構(gòu)造平行四邊形將他們放在一起。這里需要注意，經(jīng)常用到的還有一個方法，就是截取較長線段，通過全等或其他方法證明其中某一段等于原先那條較短的線段，這里用的實際上就是小學(xué)的比較大小的方法。

　　如果是（2）的情況一般的，直接運用2的方法來解決，即將三條線段放到同一個三角形中去。在某些情況下也可以通過構(gòu)造全等三角形或者平移，將兩條線段合并回歸到1的方法中去。

　　如果是（3）的情況，可以通過合并線段，轉(zhuǎn)化為（2）或（1）的問題進行解答，也可以構(gòu)造飛鏢模型與八字形，通過已知模型四條線段之間的關(guān)系進行輔助線的添加，從而求證。

　　如果是（4）的情況，一般的通過合并線段轉(zhuǎn)化為（2）（1）的問題進行解答。

　　問題全面的分析完了，這些都僅僅是從問題入手來得出的方法，如果再配合條件，能夠進一步明確方法。一般的，這種問題輔助線的畫法有很多，求證的方法也會多種多樣，因此在平常做題的時候不放每種方法都嘗試一下，為自己多沉淀些解題思路。

最后，祝愿大家再最后的幾十天里，再加吧勁，取得更好的成績！

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