小游戲：由游戲引出的思考

一個(gè)智力游戲：有十張撲克牌，排列如下：
     1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。

    移動(dòng)五次，每次移動(dòng)一張，經(jīng)過(guò)兩張牌，放在另一張牌上，成為一疊，不能放在已移好的一疊上。最后結(jié)果是移成五疊，每疊兩張。應(yīng)怎樣移？

    例如：移動(dòng)1，經(jīng)過(guò)2、3放在4上面；再要移動(dòng)3，只能經(jīng)過(guò)（1，4）放在5上面；2不能再移動(dòng)了，因?yàn)榻?jīng)過(guò)（1，4）只能放在（3，5）的上面，不符合要求。這道題目說(shuō)簡(jiǎn)單也可以，說(shuō)難確實(shí)很難。

    運(yùn)氣好的人，試上三、五次就成了。他會(huì)高興地對(duì)你說(shuō)：“成了！成了！簡(jiǎn)單！”但是過(guò)幾天，你再問(wèn)他怎么移？他可能半天也移不好！運(yùn)氣差的人，也許一天、兩天也移不成功！他會(huì)對(duì)你說(shuō)：“難！確實(shí)難�。�”

    而一個(gè)聰穎的人，他在移了三、五次，或許八、九次以后，頭腦中會(huì)猛然閃過(guò)一道靈光：“我怎么這么笨！移成五疊這樣難，我為什么不從結(jié)果入手，把五疊拆移成十張，再按反順序移成五疊呢！”

    經(jīng)過(guò)大家的總結(jié)，最后得出共同的結(jié)果（四種方法，思路相同）：

    第一步：1，2，3，4，5，6，8，9，（10，7）。

    第二步：1，（2，5），3，4，6，8，9，（10，7）。

    第三步：1，（2，5），4，6，（8，3），9，（10，7）。

    第四步：（2，5），（1，4），6，（8，3），9，（10，7）。

    第五步：（2，5），（1，4），（8，3），（9，6），（10，7）。

    用括號(hào)把兩個(gè)數(shù)括起來(lái)，表示這兩張牌已移成一疊，第一個(gè)數(shù)表示原有的牌，第二個(gè)數(shù)表示移上去的牌。

    這個(gè)游戲做完以后，讓大家分析每一步都在干什么？特別是第一步！然后思考：如果給你n張牌，n是偶數(shù)，要怎樣移才能移成n/2疊？n最少是幾張？

    第二天，詢問(wèn)大家得出的結(jié)論，這個(gè)這樣說(shuō)，那個(gè)那樣說(shuō)，雖然說(shuō)法不一，但意思大致是一樣的：n最少是八張，本游戲第一步是將多于八張的兩張移成一疊，剩下八張單牌。后四步是將八張牌移成四疊。如果是n張牌時(shí)，先計(jì)算n除以8余幾，按要求把這幾張牌移成兩張一疊的幾疊（例如余6，先移成3疊）；再把剩余的牌按8張一份，分成n/8份，每份都按后四步的方法去移就可以移成n/2疊了。

這個(gè)游戲給我們以下啟示：

    1，當(dāng)我們解題時(shí)，如果正面解很困難，不妨換一個(gè)思路，從結(jié)果出發(fā)。這就是數(shù)學(xué)中的倒推法。

    2，當(dāng)我們解同一類型題目時(shí)，不一定要做很多道題，只要挑幾道典型的就可以了。但一定要弄通、弄懂、弄精，并用不同的方法去解。最后一定要總結(jié)出思路和規(guī)律。

    游戲，快快樂(lè)樂(lè)玩耍，輕輕松松學(xué)習(xí)。

    游戲雖然簡(jiǎn)單，但它給我們的啟示卻值得我們?nèi)ニ伎�，再思考�?br />  
 

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