數(shù)學(xué)智力小問答4（得了何種病）

1·一個(gè)得了G病的病人，會(huì)表現(xiàn)出發(fā)皮疹和發(fā)高燒，或者喉嚨 痛，或者頭痛等癥狀，但不會(huì)同時(shí)有后兩種癥狀;

　　2·一個(gè)得了L病的病人，會(huì)表現(xiàn)出發(fā)皮疹和發(fā)高燒等癥狀，但 既不會(huì)喉嚨痛、也不會(huì)頭痛;

　　3·一個(gè)得了T病的病人，至少會(huì)表現(xiàn)出喉嚨痛、頭痛和其他可 能產(chǎn)生的癥狀中的某種癥狀;

　　4·一個(gè)得了Z病的病人，至少會(huì)表現(xiàn)出頭痛和其他可能產(chǎn)生的 癥狀中的某種癥狀，但決不會(huì)發(fā)皮疹;

　　5·沒有人會(huì)同時(shí)患上所列G、L、T、Z四種疾病之中的兩種以 上。

　　[問題]

　　●題1 如果一個(gè)病人既喉嚨痛又發(fā)燒，那么這個(gè)病人肯定

　　(A)得了Z病; (B)得的不是G病; (C)得的不是L病; (D)發(fā)了皮疹; (E)頭也痛。

　　●題2 如果有一個(gè)病人，患了以上某種不發(fā)皮疹的疾病，那么他肯定

　　(A)發(fā)燒; (B)頭痛; (C)喉嚨痛; (D)得了T病; (E)得了Z病。

　　●題3 如果病人米勒沒有喉嚨痛的癥狀，那么他肯定

　　(A)得了L病; (B)得了Z病; (C)得的不是G病; (D)得的不是Z病; (E)得的不是T病。

　　●題4 如果病人羅莎患上了以上某種疾病，但她既不發(fā)燒又不喉嚨痛， 那么，下列哪個(gè)判斷肯定是對(duì)的?

　　1·她頭痛; 2·她得了Z病; 3.她發(fā)了皮疹。

　　(A)只有1是對(duì)的; (B)只有2是對(duì)的; (C)只有3是對(duì)的; (D)只有1和2是對(duì)的; (E)只有2和3是對(duì)的。

　　●題5 如果病人哈里斯患了以上某種疾病，但他沒有發(fā)燒，那么，他肯 定會(huì)有下列哪種癥狀?

　　1·頭痛; 2·發(fā)皮疹; 3·喉嚨痛。

　　(A)只有1是對(duì)的; (B)只有2是對(duì)的; (C)只有3是對(duì)的; (D)只有1和2是對(duì)的; (E)只有2和3是對(duì)的。

　　●題6 如果某個(gè)病人患了以上某種疾病，只表現(xiàn)出發(fā)燒和頭痛兩種癥 狀，那么他得的肯定是:

　　(A)G病; (B)L病; (C)T病; (D)Z病;(E)可能是G病，也可能是T病。

　　【答案】

　　■答題1 應(yīng)選 (C)。 根據(jù)已知條件2，L病不會(huì)有喉嚨痛的癥狀，因此，這個(gè)病人患的肯定不是L病。

　　■答題2 應(yīng)選 (B)。 根據(jù)已知條件3和4，患了T病的人不一定發(fā)皮疹，而患了Z病的病人肯定不會(huì)發(fā)皮疹，但他至少表現(xiàn)出頭痛這種癥狀，我們無法判 斷這個(gè)病人究竟患的是哪一種病。但是有一點(diǎn)我們已經(jīng)知道:患這種病的病人都會(huì)有頭痛的癥狀。因此，(B)肯定對(duì)。

　　■答題3 應(yīng)選 (E)。 下面，我們逐項(xiàng)地來分析: 根據(jù)已知條件2，可推出米勒得的不是L病，因此，選 (A)肯 定錯(cuò)。 根據(jù)已知條件4，可推出Z病病人可能會(huì)表現(xiàn)出喉嚨痛，也可能 不會(huì)表現(xiàn)出喉嚨痛這種癥狀，我們無法斷定米勒得的是不是Z病。因 此，選 (B)和 (D)都不行。 根據(jù)已知條件1，我們也可推出同樣的結(jié)果，即米勒可能患的是 G病，也可能患的不是G病，所以，(C)也不對(duì)。 根據(jù)已知條件3，可知患T病的病人肯定會(huì)表現(xiàn)出喉嚨痛的癥狀，而米勒沒有喉嚨痛的癥狀，因此，他患的肯定不是T病，由此， 選 (E)肯定正確。

　　■答題4 應(yīng)選 (D)。 根據(jù)已知條件和本題題意可推出羅莎患的肯定不是G病、L病和T病，那么她患的只能是Z病。而患Z病的病人必定會(huì)頭痛而又決不 會(huì)發(fā)皮疹，因此判斷1和2都是正確的，而判斷3是錯(cuò)誤的。

　　■答題5 應(yīng)選 (A)。 根據(jù)已知條件1和2，可推斷哈里斯患的肯定不是G病和L病，那么他患的可能是T病或Z病。根據(jù)已知條件3和4，哈里斯不管患 的是T病還是Z病，他都會(huì)有頭痛的癥狀，所以，判斷1肯定正確，而判斷2和3則不一定，故選 (A)。

　　■答題6 應(yīng)選 (D)， 根據(jù)已知條件1，患G病的人除了發(fā)燒和頭痛兩種癥狀外，他還 會(huì)發(fā)皮疹，因此，(A)錯(cuò)。根據(jù)已知條件2，患L病的人不會(huì)頭痛，因此(B)也錯(cuò)。根據(jù)已知條件3，可知患T病的人有喉嚨痛的癥 狀，因此，(C)和 (E)都錯(cuò)。根據(jù)已知條件4，患Z病的人除了要 痛，還伴有其他一種癥狀，因此這個(gè)病人患的肯定是Z病。

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